Если записать эту формулу в общем виде, то получится следующее выражение:
1 1. Массовая доля элемента в веществе. Массовая доля элемента это его содержание в веществе в процентах по массе. Например, в веществе состава С 2 Н 4 содержится 2 атома углерода и 4 атома водорода. Если взять 1 молекулу такого вещества, то его молекулярная масса будет равна: Мr(С 2 Н 4 ) = = 28 а.е.м. и там содержится 2 12 а.е.м. углерода. Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества: ω(c) = 12 2 / 28 = 0,857 или 85,7%. Если вещество имеет общую формулу С х Н у О z, то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна 12х, масса у атомов Н у, масса z атомов кислорода 16z. Тогда ω(c) = 12 х / (12х + у + 16z) Если записать эту формулу в общем виде, то получится следующее выражение: Массовая доля атома Э в веществе = Атомная масса атома Э число атомов в Э молекуле А r (Э) z M r (вещ.) Молекулярная масса вещества 2. Молекулярная и простейшая формула вещества. Молекулярная (истинная) формула формула, в которой отражается реальное число атомов каждого вида, входящих в молекулу вещества. Например, С 6 Н 6 истинная формула бензола. Простейшая (эмпирическая) формула показывает соотношение атомов в веществе. Например, для бензола соотношение С:Н = 1:1, т.е. простейшая формула бензола СН. Молекулярная формула может совпадать с простейшей или быть кратной ей. Примеры. Молекулярная Соотношение Простейшая Вещество формула атомов формула Этанол С 2 Н 6 О С:Н:О = 2:6:1 С 2 Н 6 О Бутен С 4 Н 8 С:Н = 1:2 СН 2 Уксусная кислота С 2 Н 4 О 2 С:Н:О = 1:2:1 СН 2 О 3. Если в задаче даны только массовые доли элементов, то в процессе решения задачи можно вычислить только простейшую формулу вещества. Для получения истинной формулы в задаче обычно даются дополнительные данные молярная масса, относительная или абсолютная плотность вещества или другие данные, с помощью которых можно определить молярную массу вещества. 4. Относительная плотность газа Х по газу У D поу (Х). Относительная плотность D это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У: D поу (Х) = М(Х) / М(У) Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху. Относительная плотность газа Х по водороду: D по H2 = M (газа Х) / M (H2) = M (газа Х) / 2 Воздух это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава). Поэтому: D по возд. = М (газа Х) / Абсолютная плотность газа при нормальных условиях. Абсолютная плотность газа это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л.
2 ρ = m (газа) / V (газа) Если взять 1 моль газа, то тогда: ρ = М / V m, а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём. 6. Общие формулы веществ разных классов. Часто для решения задач с химическими реакциями удобно пользоваться не обычной общей формулой, а формулой, в которой выделена отдельно кратная связь или функциональная группа. Класс органических веществ Общая молекулярная формула Формула с выделенной кратной связью и функциональной группой Алканы C n H 2n+2 Алкены C n H 2n C n H 2n+1 CH=CH 2 Алкины C n H 2n 2 C n H 2n+1 C CH Диены C n H 2n 2 Гомологи бензола C n H 2n 6 С 6 Н 5 С n H 2n+1 Предельные одноатомные спирты C n H 2n+2 O C n H 2n+1 OH Многоатомные спирты C n H 2n+2 O x C n H 2n+2 x (OH) x Предельные альдегиды C n H 2n O O C n H 2n+1 C H Кетоны C n H 2n O O C n H 2n+1 C O C m H 2m+1 Фенолы C n H 2n 6 O С 6 Н 5 (С n H 2n ) OH Предельные карбоновые кислоты C n H 2n O 2 O C n H 2n+1 C OH Сложные эфиры C n H 2n O 2 O C n H 2n+1 C O C m H 2m+1 Амины C n H 2n+3 N С n H 2n+1 NH 2 Аминокислоты (предельные одноосновные) C n H 2n+1 NO 2 O NH 2 CH C OH \ C n H 2n+1 Определение формул веществ по массовым долям атомов, входящих в его состав. Решение таких задач состоит из двух частей: -сначала находят мольное соотношение атомов в веществе оно соответствует его простейшей формуле. Например, для вещества состава А х В у соотношение количеств веществ А и В соответствует соотношению числа их атомов в молекуле: х : у = n(a) : n(b); -затем, используя молярную массу вещества, определяют его истинную формулу.
3 Пример 1. Определить формулу вещества, если оно содержит 84,21% С и 15,79% Н и имеет относительную плотность по воздуху, равную 3,93. Решение примера Пусть масса вещества равна 100 г. Тогда масса С будет равна 84,21 г, а масса Н 15,79 г. 2. Найдём количество вещества каждого атома: ν(c) = m / M = 84,21 / 12 = 7,0175 моль, ν(h) = 15,79 / 1 = 15,79 моль. 3. Определяем мольное соотношение атомов С и Н: С : Н = 7,0175 : 15,79 (сократим оба числа на меньшее) = 1 : 2,25 (домножим на 4) = 4 : 9. Таким образом, простейшая формула С 4 Н По относительной плотности рассчитаем молярную массу: М = D (возд.) 29 = 114 г/моль. Молярная масса, соответствующая простейшей формуле С 4 Н 9 57 г/моль, это в 2 раза меньше истинно молярной массы. Значит, истинная формула С 8 Н 18. Есть гораздо более простой метод решения такой задачи, но, к сожалению, за него не поставят полный балл. Зато он подойдёт для проверки истинной формулы, т.е. с его помощью вы можете проверить своё решение. Метод 2: Находим истинную молярную массу (114 г/моль), а затем находим массы атомов углерода и водорода в этом веществе по их массовым долям. m(c) = 114 0,8421 = 96; т.е. число атомов С 96/12 = 8 m(h) = 114 0,1579 = 18; т.е число атомов Н 18/1 = 18. Формула вещества С 8 Н 18. Ответ: С 8 Н 18. Пример 2. Определить формулу алкина с плотностью 2,41 г/л при нормальных условиях. Решение примера 2. Общая формула алкина С n H 2n 2 Как, имея плотность газообразного алкина, найти его молярную массу? Плотность ρ это масса 1 литра газа при нормальных условиях. Так как 1 моль вещества занимает объём 22,4 л, то необходимо узнать, сколько весят 22,4 л такого газа: M = (плотность ρ) (молярный объём V m ) = 2,41 г/л 22,4 л/моль = 54 г/моль. Далее, составим уравнение, связывающее молярную массу и n: 14 n 2 = 54, n = 4. Значит, алкин имеет формулу С 4 Н 6. Ответ: С 4 Н 6. Пример 3. Определить формулу предельного альдегида, если известно, что молекул этого альдегида весят 4,3 г. Решение примера 3. В этой задаче дано число молекул и соответствующая масса. Исходя из этих данных, нам необходимо вновь найти величину молярной массы вещества. Для этого нужно вспомнить, какое число молекул содержится в 1 моль вещества. Это число Авогадро: N a = 6, (молекул). Значит, можно найти количество вещества альдегида: ν = N / Na = / 6, = 0,05 моль, и молярную массу: М = m / n = 4,3 / 0,05 = 86 г/моль. Далее, как в предыдущем примере, составляем уравнение и находим n. Общая формула предельного альдегида С n H 2n O, то есть М = 14n + 16 = 86, n = 5. Ответ: С 5 Н 10 О, пентаналь.
4 Пример 4. Определить формулу дихлоралкана, содержащего 31,86 % углерода. Решение примера 4. Общая формула дихлоралкана: С n H 2n Cl 2, там 2 атома хлора и n атомов углерода. Тогда массовая доля углерода равна: ω(c) = (число атомов C в молекуле) (атомная масса C) / (молекулярная масса дихлоралкана) 0,3186 = n 12 / (14n + 71) n = 3, вещество дихлорпропан. Ответ: С 3 Н 6 Cl 2, дихлорпропан. Определение формул веществ по продуктам сгорания. В задачах на сгорание количества веществ элементов, входящих в исследуемое вещество, определяют по объёмам и массам продуктов сгорания углекислого газа, воды, азота и других. Остальное решение такое же, как и в первом типе задач. Пример мл (н. у.) газообразного предельного нециклического углеводорода сожгли, и продукты реакции пропустили через избыток известковой воды, при этом образовалось 8 г осадка. Какой углеводород был взят? Решение примера Общая формула газообразного предельного нециклического углеводорода (алкана) C n H 2n+2 Тогда схема реакции сгорания выглядит так: C n H 2n+2 + О 2 CO 2 + H 2 O Нетрудно заметить, что при сгорании 1 моль алкана выделится n моль углекислого газа. Количество вещества алкана находим по его объёму (не забудьте перевести миллилитры в литры!): ν(c n H 2n+2 ) = 0,488 / 22,4 = 0,02 моль. 2. При пропускании углекислого газа через известковую воду Са(ОН) 2 выпадает осадок карбоната кальция: СО 2 + Са(ОН) 2 = СаСО 3 + Н 2 О Масса осадка карбоната кальция 8 г, молярная масса карбоната кальция 100 г/моль. Значит, его количество вещества ν(сасо 3 ) = 8 / 100 = 0,08 моль. Количество вещества углекислого газа тоже 0,08 моль. 3. Количество углекислого газа в 4 раза больше чем алкана, значит формула алкана С 4 Н 10. Ответ: С 4 Н 10. Пример 6. Относительная плотность паров органического соединения по азоту равна 2. При сжигании 9,8 г этого соединения образуется 15,68 л углекислого газа (н. у) и 12,6 г воды. Выведите молекулярную формулу органического соединения. Решение примера 6. Так как вещество при сгорании превращается в углекислый газ и воду, значит, оно состоит из атомов С, Н и, возможно, О. Поэтому его общую формулу можно записать как С х Н у О z. 1. Схему реакции сгорания мы можем записать (без расстановки коэффициентов): С х Н у О z + О 2 CO 2 + H 2 O Весь углерод из исходного вещества переходит в углекислый газ, а весь водород в воду. 2. Находим количества веществ CO 2 и H 2 O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится: ν(co 2 ) = V / V m = 15,68 / 22,4 = 0,7 моль. На одну молекулу CO 2 приходится один атом С, значит, углерода столько же моль, сколько CO 2. ν(c) = 0,7 моль ν(н 2 О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль. В одной молекуле воды содержатся два атома Н, значит количество водорода в два раза больше, чем воды. ν(h) = 0,7 2 = 1,4 моль.
5 3. Проверяем наличие в веществе кислорода. Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н. m(c) = 0,7 12 = 8,4 г, m(h) = 1,4 1 = 1,4 г Масса всего вещества 9,8 г. m(o) = 9,8 8,4 1,4 = 0, т.е.в данном веществе нет атомов кислорода. Если бы кислород в данном веществе присутствовал, то по его массе можно было бы найти количество вещества и рассчитывать простейшую формулу, исходя из наличия трёх разных атомов. 4. Дальнейшие действия вам уже знакомы: поиск простейшей и истинной формул. С : Н = 0,7 : 1,4 = 1 : 2 Простейшая формула СН Истинную молярную массу ищем по относительной плотности газа по азоту (не забудьте, что азот состоит из двухатомныхмолекул N 2 и его молярная масса 28 г/моль): M ист. = D по N2 M (N2) = 2 28 = 56 г/моль. Истиная формула СН 2, её молярная масса / 14 = 4. Истинная формула С 4 Н 8. Ответ: С 4 Н 8. Пример 7. Определите молекулярную формулу вещества, при сгорании 9 г которого образовалось 17,6 г CO 2, 12,6 г воды и азот. Относительная плотность этого вещества по водороду 22,5. Определить молекулярную формулу вещества. Решение примера Вещество содержит атомы С,Н и N. Так как масса азота в продуктах сгорания не дана, её надо будет рассчитывать, исходя из массы всего органического вещества. Схема реакции горения: С х Н у N z + O 2 CO 2 + H 2 O + N 2 2. Находим количества веществ CO 2 и H 2 O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится: ν(co 2 ) = m / M = 17,6 / 44 = 0,4 моль. ν(c) = 0,4 моль. ν(н 2 О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль. ν(h) = 0,7 2 = 1,4 моль. 3. Находим массу азота в исходном веществе. Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н. m(c) = 0,4 12 = 4,8 г, m(h) = 1,4 1 = 1,4 г Масса всего вещества 9,8 г. m(n) = 9 4,8 1,4 = 2,8 г, ν(n) = m /M = 2,8 / 14 = 0,2 моль. 4. C : H : N = 0,4 : 1,4 : 0,2 = 2 : 7 : 1 Простейшая формула С 2 Н 7 N. Истинная молярная масса М = D по Н2 М(Н 2 ) = 22,5 2 = 45 г/моль. Она совпадает с молярной массой, рассчитанной для простейшей формулы. То есть это и есть истинная формула вещества. Ответ: С 2 Н 7 N.
6 Пример 8. Вещества содержит С, Н, О и S. При сгорании 11 г его выделилось 8,8 г CO 2, 5,4 г Н 2 О, а сера была полностью переведена в сульфат бария, масса которого оказалась равна 23,3 г. Определить формулу вещества. Решение примера 8. Формулу заданного вещества можно представить как C x H y S z O k. При его сжигании получается углекислый газ, вода и сернистый газ, который затем превращают в сульфат бария. Соответственно, вся сера из исходного вещества превращена в сульфат бария. 1. Находим количества веществ углекислого газа, воды и сульфата бария и соответствующих химических элементов из исследуемого вещества: ν(co 2 ) = m/m = 8,8/44 = 0,2 моль. ν(c) = 0,2 моль. ν(н 2 О) = m / M = 5,4 / 18 = 0,3 моль. ν(h) = 0,6 моль. ν(baso 4 ) = 23,3 / 233 = 0,1 моль. ν(s) = 0,1 моль. 2. Рассчитываем предполагаемую массу кислорода в исходном веществе: m(c) = 0,2 12 = 2,4 г m(h) = 0,6 1 = 0,6 г m(s) = 0,1 32 = 3,2 г m(o) = m вещества m(c) m(h) m(s) = 11 2,4 0,6 3,2 = 4,8 г, ν(o) = m / M = 4,8 / 16 = 0,3 моль 3. Находим мольное соотношение элементов в веществе: C : H : S : O = 0,2 : 0,6 : 0,1 : 0,3 = 2 : 6 : 1 : 3 Формула вещества C 2 H 6 SO 3. Надо отметить, что таким образом мы получили только простейшую формулу. Однако, полученная формула является истинной, поскольку при попытке удвоения этой формулы (С 4 Н 12 S 2 O 6 ) получается, что на 4 атома углерода, помимо серы и кислорода, приходится 12 атомов Н, а это невозможно. Ответ: C 2 H 6 SO 3.
7 Определение формул веществ по химическим свойствам. Пример 9. Определить формулу алкадиена, если г его могут обесцветить 80 г 2%-го раствора брома. Решение примера Общая формула алкадиенов С n H 2n 2. Запишем уравнение реакции присоединения брома к алкадиену, не забывая, что в молекуле диена две двойные связи и, соответственно, в реакцию с 1 моль диена вступят 2 моль брома: С n H 2n 2 + 2Br 2 С n H 2n 2 Br 4 2. Так как в задаче даны масса и процентная концентрация раствора брома, прореагировавшего с диеном, можно рассчитать количества вещества прореагировавшего брома: m(br 2 ) = m раствора ω = 80 0,02 = 1,6 г ν(br 2 ) = m / M = 1,6 / 160 = 0,01 моль. 3. Так как количество брома, вступившего в реакцию, в 2 раза больше, чем алкадиена, можно найти количество диена и (так как известна его масса) его молярную массу: 0,005 0,01 С n H 2n 2 + 2Br 2 С n H 2n 2 Br 4 4. М диена = m / ν = 3,4 / 0,05 = 68 г/моль. 5. Находим формулу алкадиена по его общей формул, выражая молярную массу через n: 14n 2 = 68 n = 5. Это пентадиен С 5 Н 8. Ответ: C 5 H Пример 10. При взаимодействии 0,74 г предельного одноатомного спирта с металлическим натрием выделился водород в количестве, достаточном для гидрирования 112 мл пропена (н. у.). Что это за спирт? Решение примера Формула предельного одноатомного спирта C n H 2n+1 OH. Здесь удобно записывать спирт в такой форме, в которой легко составить уравнение реакции т.е. с выделенной отдельно группой ОН. 2. Составим уравнения реакций (нельзя забывать о необходимости уравнивать реакции): 2C n H 2n+1 OH + 2Na 2C n H 2n+1 ONa + H 2 C 3 H 6 + H 2 C 3 H 8 3. Можно найти количество пропена, а по нему количество водорода. Зная количество водорода, по реакции находим количество вещества спирта: ν(c 3 H 6 ) = V / V m = 0,112 / 22,4 = 0,005 моль => ν(h 2 ) = 0,005 моль, ν спирта = 0,005 2 = 0,01 моль. 4. Находим молярную массу спирта и n: M спирта = m / ν = 0,74 / 0,01 = 74 г/моль, 14n + 18 = 74 14n = 56 n = 4. Спирт бутанол С 4 Н 7 ОН. Ответ: C 4 H 7 OH.
8 Пример 11. Определить формулу сложного эфира, при гидролизе 2,64 г которого выделяется 1,38 г спирта и 1,8 г одноосновной карбоновой кислоты. Решение примера Общую формулу сложного эфира, состоящего из спирта и кислоты с разным числом атомов углерода можно представить в таком виде: C n H 2n+1 COOC m H 2m+1 Соответственно, спирт будет иметь формулу C m H 2m+1 OH, а кислота C n H 2n+1 COOH. Уравнение гидролиза сложного эфира: C n H 2n+1 COOC m H 2m+1 + H 2 O C m H 2m+1 OH + C n H 2n+1 COOH 2. Согласно закону сохранения массы веществ, сумма масс исходных веществ и сумма масс продуктов реакции равны. Поэтому из данных задачи можно найти массу воды: m H2O = (масса кислоты) + (масса спирта) (масса эфира) = 1,38 + 1,8 2,64 = 0,54 г ν H2O = m / M = 0,54 / 18 = 0,03 моль Соответственно, количества веществ кислоты и спирта тоже равны моль. Можно найти их молярные массы: М кислоты = m / ν = 1,8 / 0,03 = 60 г/моль, М спирта = 1,38 / 0,03 = 46 г/моль. Получим два уравнения, из которых найдём m и n: M CnH2n+1COOH = 14n + 46 = 60, n = 1 уксусная кислота M CmH2m+1OH = 14m + 18 = 46, m = 2 этанол. Таким образом, искомый эфир это этиловый эфир уксусной кислоты, этилацетат. Ответ: CH 3 COOC 2 H 5. Пример 12. Определить формулу аминокислоты, если при действии на 8,9 г её избытком гидроксида натрия можно получить 11,1 г натриевой соли этой кислоты. Решение примера Общая формула аминокислоты (если считать, что она не содержит никаких других функциональных групп, кроме одной аминогруппы и одной карбоксильной): NH 2 CH(R) COOH. Можно было бы записать её разными способами, но для удобства написания уравнения реакции лучше выделять в формуле аминокислоты функциональные группы отдельно. 2. Можно составить уравнение реакции этой аминокислоты с гидроксидом натрия: NH 2 CH(R) COOH + NaOH NH 2 CH(R) COONa + H 2 O Количества вещества аминокислоты и её натриевой соли равны. При этом мы не можем найти массу какого-либо из веществ в уравнении реакции. Поэтому в таких задачах надо выразить количества веществ аминокислоты и её соли через молярные массы и приравнять их: M(аминокислоты NH 2 CH(R) COOH) = 74 + М R M(соли NH 2 CH(R) COONa) = 96 + М R ν аминокислоты = 8,9 / (74 + М R ), ν соли = 11,1 / (96 + М R ) 8,9 / (74 + М R ) = 11,1 / (96 + М R ) М R = 15 Легко увидеть, что R = CH 3. Можно это сделать математически, если принять, что R C n H 2n+1. 14n + 1 = 15, n = 1. Это аланин аминопропановая кислота. Ответ: NH 2 CH(CH 3 ) COOH.